The Infona portal uses cookies, i.e. strings of text saved by a browser on the user's device. The portal can access those files and use them to remember the user's data, such as their chosen settings (screen view, interface language, etc.), or their login data. By using the Infona portal the user accepts automatic saving and using this information for portal operation purposes. More information on the subject can be found in the Privacy Policy and Terms of Service. By closing this window the user confirms that they have read the information on cookie usage, and they accept the privacy policy and the way cookies are used by the portal. You can change the cookie settings in your browser.
Proces eliminacji Gaussa kojarzony jest najczęściej z rozwiązywaniem układów równań liniowych, jednak metoda ta może być z powodzeniem stosowana do obliczania wyznaczników, wyznaczania macierzy odwrotnej lub obliczania rzędu macierzy. W tej pracy pokażemy nie tyle jak stosować proces eliminacji Gaussa do wymienionych powyżej zagadnień, ile wytłumaczymy, dlaczego on działa. Zakładamy, że Czytelnik...
W pracy rozpatruje się zagadnienie znajdowania wartości największej i najmniejszej dla funkcji rzeczywistych jednej i wielu zmiennych rzeczywistych w zadanych obszarach. Dziedzinami funkcji w prezentowanych przykładach są głównie obszary domknięte, ale także obszary otwarte.
Artykuł ten jest poświęcony konstrukcji, charakterystycznym własnościom oraz głównym definicjom i twierdzeniom związanym z atraktorami. Pierwsza część zawiera podstawowe informacje niezbędne do wprowadzenia Czytelnika w omawianą tematyką. Druga część skupia się na pojęciach istotnych dla zdefiniowania atraktorów, takich jak odwzorowanie zwężające, zbiory niezmiennicze, układ IFS i na przedstawieniu...
Artykuł ma na celu przedstawienie jednej z metod rozwiązywania pewnych układów równań liniowych. Jest przeznaczony głównie dla studentów pierwszego roku studiów licencjackich i inżynierskich na kierunkach technicznych. W artykule przedstawiono wzory Cramera oraz podano przykłady ilustrujące ich zastosowanie w rozwiązywaniu układów równań. Na końcu artykułu zamieszczono zadania do samodzielnego rozwiązania.
W prezentowanej części drugiej pracy (w przygotowaniu jest już trzecia część pracy) przedstawiamy rozwiązania (pełne, bądź częściowe) wielu zadań i problemów z części pierwszej tej pracy. W wybranych rozwiązaniach sformułowano nowe zadania i problemy badawcze.
Maszyna Turinga jest opracowanym przez Alana Turinga ideowym modelem programowania. Ten abstrakcyjny model urządzenia służył do zapisu i wykonania algorytmów. Niniejszy artykuł opisuje budowę i sposób działania maszyny Turinga oraz zasady zapisu algorytmów w postaci tabeli przejść. W artykule umieszczono przykład użycia symulatora maszyny Turinga do rozwiązania przykładowego zadania. Analiza zamieszczonego...
Celem tego artykułu jest zaprezentowanie sposobu uzasadniania pewnych równości kombinatorycznych pod pretekstem zabawy z układaniem figur geometrycznych z kulek. Na końcu umieszczono zestaw zadań wraz z rozwiązaniami dla zainteresowanych czytelników.
W artykule [1] przedstawione zostały możliwości wzbogacenia dokumentów LATEXa o rozmaitość czcionek; poniżej przedstawiamy wzbogacenie dokumentów o kolory.
W artykule [2] przedstawione były możliwości wzbogacenia dokumentów LATEXa o rozmaitość czcionek, poniżej przedstawiamy sposoby zmiany wymiarów dokumentów i wymiarów czcionek w dokumentach.
This short course is intended for beginners and, therefore, it contains only basic information on the determinant. A recursive definition of the determinant is given based on the Laplace expansion. It is shown how to compute determinants of different orders on the basis of the definition, using Laplace's formula against any row or column, and by means of elementary operations. Basic theorems are given...
Tytuł: Wybór zadań i problemów o ciągach. . . obejmuje trzy opracowania, które nazwiemy dalej odpowiednio częścią pierwszą, częścią drugą oraz częścią trzecią pracy. W prezentowanej pierwszej części przedstawimy zestaw zadań i problemów do samodzielnego rozwiązania. W części drugiej i trzeciej tej pracy zaprezentujemy rozwiązania i wskazówki do rozwiązań wielu spośród zaproponowanych w części pierwszej...
Szukanie ekstremum funkcji wielu zmiennych jest zadaniem często spotykanym w różnych problemach technicznych i ekonomicznych. Zagadnienie to rozpatruje się w podstawowym kursie analizy dla studentów szkół wyższych, lecz w zakresie ograniczonym do funkcji dwóch zmiennych. W tym artykule zostanie rozpatrzony ogólniejszy przypadek, dla funkcji wielu zmiennych, z wykorzystaniem macierzy Hessego dla sformułowania...
Artykuł ma na celu przedstawienie jednej z metod rozwiązywania układów równań liniowych. Jest przeznaczony głównie dla studentów pierwszego roku studiów licencjackich i inżynierskich na kierunkach technicznych. W artykule przedstawiono algorytm, za pomoc¡ którego można rozwiązać pewne układy równań liniowych. Nazywa się on metodą eliminacji Gaussa. W artykule podano przykłady układów równań liniowych...
Artykuł przeznaczony jest dla studentów kierunków inżynierskich potrzebujących bazowej wiedzy z algebry liniowej i omawia pojęcie macierzy odwrotnej bez odwoływania się do przestrzeni liniowych. Definicja macierzy odwrotnej została dokładnie omówiona i zilustrowana przykładami. Podano najważniejsze własności i twierdzenia wraz z wyjaśnieniami i dowodami. Pokazano, jak wykorzystać definicję macierzy...
The purpose of the paper is to familiarise the reader with the concept of the Caputo fractional derivative. The definition and basic properties of the Caputo derivative are given. Formulas for the derivatives of selected functions are derived. Examples of calculating the derivatives of basic functions are presented. The paper also contains a number of self-solving exercises, with answers.
Algorytmy szachowe i ich implementacja od wielu lat są istotną częścią szachowego świata. Artykuł przybliża historię i działanie podstawowych algorytmów, wykorzystywanych w silnikach szachowych.
Artykuł prezentuje wybrane zadania z programu kształcenia z matematyki na studiach, które można rozwiązywać wieloma sposobami. Jego celem jest propagowanie kreatywności w rozwiązywaniu nawet typowych zadań zamiast „uczenia się dla ocen”.
Set the date range to filter the displayed results. You can set a starting date, ending date or both. You can enter the dates manually or choose them from the calendar.