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In den Kapiteln 3 und 5 haben wir sogenannte kurzreichweitige Potentiale wie das Lennard-Jones-Potential (3.27), das Potential von Finnis-Sinclair (5.2), das EAM-Potential (5.14) und das Potential von Brenner (5.17) betrachtet. Die daraus resultierenden Wechselwirkungen zwischen den Partikeln waren dabei auf nahe beieinander liegende Partikel beschränkt. Neben diesen kurzreichweitigen Potentialen...
In Kapitel 7 haben wir am Beispiel des Coulomb- und des Gravitationspotentials gitterbasierte Verfahren für die Behandlung langreichweitiger Wechselwirkungen zwischen Partikeln beschrieben. Dieser Zugang stützt sich auf eine Darstellung des Potentials Ф als Lösung der Poisson-Gleichung (7.5). Er funktioniert gut solange wir Potentiale vom Typ l/r betrachten und die Teilchen in etwa uniform verteilt...
Im folgenden wenden wir uns der Parallelisierung des Linked-Cell-Codes aus Kapitel 3 zu. Wir setzen die sogenannte Gebietszerlegungstechnik als Parallelisierungsstrategie ein und stützen uns auf die Kommunikationsbibliothek MPI (Message Passing Interface) [8]. Eine Verkürzung der Gesamtrechenzeit wird dadurch erreicht, daß die zu leistenden Berechnungen auf mehrere Prozessoren verteilt werden und...
In Kapitel 1 haben wir das Partikelmodell, erste Potentiale sowie den Basisalgorithmus vorgestellt. Weitere Potentiale haben wir in Abschnitt 2.2.4 kennengelernt. Offene Fragen sind dabei die schnelle Auswertung der Potentiale beziehungsweise der daraus resultierenden Kräfte an den Partikelpositionen und die Wahl eines geeigneten Integrationsverfahrens. Diesen Problemen sind die folgenden Kapitel...
In Abschnitt 3.1 hatten wir das Störnier-Verlet-Verfahren für die Zeitdiskretisierung eingeführt. Darüber hinaus gibt es eine Reihe weiterer Verfahren, um die Newtonschen Bewegungsgleichungen (6.1)\[m\ddot x = F(x)$$ zu diskretisieren. Dazu schreiben wir (6.1) im Hamilton-Formalismus. Dies ist möglich, da die Gesamtenergie1 des mechanischen Systems erhalten wird. Dann ergibt sich (6.2)\[\dot q = \nabla...
In diesem Buch haben wir die wichtigsten Schritte der numerischen Simulation in der Moleküldynamik aufgezeigt. Ziel war es, den Leser in die Lage zu versetzen, Codes zur effizienten Behandlung der Newtonschen Bewegungsgleichungen selbst entwickeln und implementieren zu können. Für die Zeitdiskretisierung haben wir dabei das Störmer-Verlet-Verfahren eingesetzt. Zur Kraftauswertung haben wir neben dem...
Gentechnik und Biotechnologie sind im letzen Jahrzehnt ein immer wichtigeres und aktuelles Thema geworden. Deswegen wollen wir in diesem Kapitel einen Ausblick auf die Vielfalt von Fragestellungen aus dem Bereich Biochemie und Biophysik geben, die mit den bisher entwickelten Moleküldynamik-Methoden behandelt und untersucht werden können. Die Anwendungen gehen dabei von der Dynamik von Proteinen (Eiweißen)...
In Partikelmethoden werden die Gesetze der klassischen Mechanik [48. 367] verwendet, insbesondere das zweite Gesetz von Newton. In diesem Abschnitt gehen wir nun der Frage nach, wieso es überhaupt sinnvoll ist, die Gesetze der klassischen Mechanik anzuwenden, da eigentlich die Gesetze der Quantenmechanik benutzt werden müßten. Leser, die mehr an der algorithmischen Seite beziehungsweise der Implementierung...
In den bisherigen Anwendungen traten nur Paarpotentiale auf. In diesem Kapitel betrachten wir nun einige Anwendungen mit komplizierteren Potentialen und diskutieren die dafür notwendigen Änderungen in den Algorithmen. Wir beginnen mit drei Beispielen für Mehrkörperpotentiale, dem Potential von Finnis-Sinclair [230, 326, 584], dem EAM-Potential [64, 172, 173] und dem Potential von Brenner [122]. Das...
Experiment, Modellbildung und numerische Simulation. In den Naturwissenschaften ist man bestrebt, die komplexen Vorgänge in der Natur möglichst genau zu modellieren. Der erste Schritt in diese Richtung ist dabei die Naturbeschreibung. Sie dient zunächst dazu, ein geeignetes Begriffssystem zu bilden. Die reine Beobachtung eines Vorganges erlaubt es allerdings in den meisten Fällen nicht, die ihm zugrundeliegenden...
Das Buch behandelt Methoden des wissenschaftlichen Rechnens in der Moleküldynamik, einem Bereich, der in vielen Anwendungen der Chemie, der Biowissenschaften, der Materialwissenschaften, insbesondere der Nanotechnologie, sowie der Astrophysik eine wichtige Rolle spielt. Es führt in die wichtigsten Simulationstechniken zur numerischen Behandlung der Newtonschen Bewegungsgleichungen ein. Der Schwerpunkt...
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