Serwis Infona wykorzystuje pliki cookies (ciasteczka). Są to wartości tekstowe, zapamiętywane przez przeglądarkę na urządzeniu użytkownika. Nasz serwis ma dostęp do tych wartości oraz wykorzystuje je do zapamiętania danych dotyczących użytkownika, takich jak np. ustawienia (typu widok ekranu, wybór języka interfejsu), zapamiętanie zalogowania. Korzystanie z serwisu Infona oznacza zgodę na zapis informacji i ich wykorzystanie dla celów korzytania z serwisu. Więcej informacji można znaleźć w Polityce prywatności oraz Regulaminie serwisu. Zamknięcie tego okienka potwierdza zapoznanie się z informacją o plikach cookies, akceptację polityki prywatności i regulaminu oraz sposobu wykorzystywania plików cookies w serwisie. Możesz zmienić ustawienia obsługi cookies w swojej przeglądarce.
It is proved that the space of solutions of the Dirichlet problem for the harmonic functions in the unit disk with nontangential boundary limits 0 a.e. has the infinite dimension.
We construct a bounded domain with the cone property and a harmonic function on Ω which belongs to $W_0^{1,p}(Ω)$ for all 1 ≤ p < 4/3. As a corollary we deduce that there is no $L^p$-Hodge decomposition in $L^{p}(Ω,ℝ^2)$ for all p > 4 and that the Dirichlet problem for the Laplace equation cannot be in general solved with the boundary data in $W^{1,p}(Ω)$ for all p > 4.
Podaj zakres dat dla filtrowania wyświetlonych wyników. Możesz podać datę początkową, końcową lub obie daty. Daty możesz wpisać ręcznie lub wybrać za pomocą kalendarza.