Reconstrucción de superficies de densidad de población a partir de datos areales. Una comparación entre la interpolación picnofiláctica de Tobler y krigeaje de área a punto (area‐to‐point kriging)
En el presente estudio compara el método de interpolación picnofiláctica uniforme de Tobler con el método geostadístico de krigeaje de área a punto (area‐to‐point kriging). Los dos métodos son aplicados a la distribución de datos de población de 1970 recolectados en 18 unidades areales censales (census tracts) en Anne Arbor (Michigan, EEUU) con el fin de reconstruir la superficie de densidad poblacional. Los autores muestran que ambos métodos: (1) reproducen los datos areales cuando la población estimada es agregada a escalas más gruesas; (2) toman en cuenta los límites o bordes físicos si es que estos existen; y, 3) satisfacen restricciones (condicionantes) de inequidad como por ejemplo, el requisito que los estimados sean mayores a 0 (cero), Los resultados muestran que cuando se utiliza el modelo de variograma deWijsian con las mismas restricciones de límites que el método de Tobler, las superficies de densidad de población pronosticadas son casi idénticas .El variograma deWijsian corresponde a la función Green en la ecuación de Laplace.
Los resultados obtenidos tienen implicaciones de dos tipos: (1) se pueden construir múltiples superficies de atributos de datos areales (como población) utilizando métodos geostadísticos, dependiendo de modelo de variograma específico que se utilice; y, (2) el investigador tiene la responsabilidad de justificar y evaluar si el criterio de suavizado (smoothness) utilizado en el método de Tobler es relevante para la aplicación específica que se lleva a cabo. Una ventaja notable del método geostadístico sobre el de Tobler es que proporciona información referente a la incertidumbre o fiabilidad de los valores interpolados. Esta característica tiene consecuencias críticas en la propagación de dicha incertidumbre (o error) en las operaciones de análisis espaciales subsiguientes.