En présence de données longitudinales, la modélisation de la matrice de covariance pour des réponses multiples joue un rôle crucial. Par rapport à une réponse univariée, le défi est d'autant plus grand qu'il faut également tenir compte de la corrélation entre les réponses multiples. À l'aide d'une décomposition de Cholesky en bloc modifiée, les auteurs imposent une structure adaptative en bande au facteur de Cholesky au moyen d'une pénalité convexe hiérarchique, et rendent clairsemées les matrices de variance des innovations avec une pénalité lasso. Les estimateurs en bande par bloc régularisés obtenus sont entièrement fondés sur les données et offrent plus de flexibilité que les estimateurs en bande réguliers. Les auteurs développent un algorithme d'optimisation convexe de rechange à partir de l'algorithme ADMM et montrent que les estimateurs résultant convergent optimalement dans la norme de Frobenius. Ils établissent une reconstruction par ligne pour la matrice de précision. Finalement, ils présentent des simulations et l'analyse de données réelles qui montrent une meilleure aptitude de l'estimateur proposé à révéler les motifs en bandes éparses dans les données.