Les quantiles et les expectiles ont reçu beaucoup d'attention dans différents domaines, notamment en économie, en écologie et en finance. En exploitant une optimisation Lp, les quantiles et les expectiles peuvent être unifiés dans la classe plus générale des M‐quantiles. En s'inspirant de ce point de vue, les auteurs proposent une régression généralisée, la régression Lp‐quantile, afin d'étudier la distribution conditionnelle entière d'une variable réponse en fonction de prédicteurs dans un contexte hétérogène de régression. En haute dimension, les auteurs s'attardent à l'aspect de sélection de variable de la régression Lp‐quantile pénalisée, une application flexible, complémentaire aux régressions quantiles et expectiles pénalisées. Cette régression Lp‐quantile pénalisée généralisée offre un compromis avantageux entre la régression pénalisée ordinaire et la régression expectile sans en sacrifier les vertus lorsque 1 < p < 2. Elle offre en effet flexibilité et polyvalence en maintenant des propriétés similaires aux quantiles, notamment la robustesse. Les auteurs développent la régression pénalisée avec des pénalités scad et lasso adaptatif. Avec des paramètres de réglage appropriés, ils montrent que les estimateurs proposés ont la propriété d'oracle. Ils montrent par des études numériques et par l'analyse de données réelles que la régression Lp‐quantile pénalisée offre une performance concurrentielle lorsque 1 < p < 2, tout en conservant les propriétés de robustesse de la régression quantile et l'efficacité de la régression expectile pénalisée, des propriétés utiles en pratique.