Des statistiques de test pour vérifier l'indépendance entre les innovations de plusieurs séries chronologiques sont développées. Les modèles de séries chronologiques considérés permettent des spécifications générales pour les fonctions de moyenne et de variance conditionnelle qui pourraient dépendre de variables explicatives communes. Pour tester l'indépendance entre plus de deux séries chronologiques, vérifier l'indépendance deux à deux ne conduit pas à des procédures convergeantes. Ainsi, nous construisons une famille finie de processus empiriques reposant sur plusieurs résidus décalés, et nous dérivons leurs distributions asymptotiques. Afin d'obtenir des structures simples de covariances asymptotiques, des transformations de Möbius des processus empiriques sont étudiées, et des simplifications se produisent. Sous l'hypothèse nulle d'indépendance, nous montrons que ces processus transformés sont asymptotiquement gaussiens, indépendants, et avec des fonctions de covariance commodes qui ne sont pas fonction de l'estimation des paramètres. Différentes procédures sont discutées, incluant les statistiques de test de Cramér‐von Mises et les tests basés sur des mesures de dépendance non paramétriques. Les rangs des résidus sont considérés dans les nouvelles méthodes, donnant des statistiques de test qui ne sont asymptotiquement pas fonction des marges. Des corrélations croisées généralisées sont introduites, fournissant une extension du concept de corrélation croisée à un nombre arbitraire de séries temporelles; des procédures portemanteaux basées sur elles sont discutées. Afin de détecter la dépendance visuellement, des méthodes graphiques sont proposées. Des simulations sont réalisées afin d'étudier les propriétés pour des échantillons finis de la méthodologie, qui se trouve être puissante contre divers types de contre‐hypothèses lorsque l'indépendance est testée entre deux et trois séries chronologiques. Une application est considérée, en utilisant les log‐rendements quotidiens d'Apple, d'Intel et de Hewlett‐Packard négociées sur le marché financier Nasdaq. La revue canadienne de statistique 40: 447–479; 2012 © 2012 Société statistique du Canada