中文概要 目的
开口圆柱壳作为板壳组合结构的组成部分被广泛应用于工程实践中。本文探讨开口圆柱壳结构参数(长度、半径、厚度和夹角等)和边界条件对其振动特性的影响,这对工程结构的减振设计具有重要意义。通过推导开口圆柱壳的解析解及其求解过程,建立加筋开口圆柱壳和板−壳耦合模型振动分析的理论基础。
创新点
1. 推导行波与驻波结合形式的解析解;2. 建立回传射线矩阵法分析开口圆柱壳结构振动的流程;3. 分析得到大模态数下开口圆柱壳固有频率随壳厚线性变化;直边简支时,曲边边界条件对固有频率影响不大。
方法
1. 基于Donnell-Mushtari-Vlasov (DMV)薄壳理论,推导两对边简支的开口圆柱壳行波与驻波结合形式的解析解;2. 基于回传射线矩阵法原理,推导出开口圆柱壳的固有频率方程;3.采用黄金分割法求解开口圆柱壳的固有频率方程,得到精确的固有频率;4. 分析开口圆柱壳不同结构参数和边界条件对固有频率的影响。
结论
1. 回传射线矩阵法适用于开口圆柱壳的振动分析且具有很高的精度;2. 开口圆柱壳的固有频率随其长度的增加而减小;3. 对于绝大部分模态数,开口圆柱壳的固有频率随其半径的增加而减小;4. 开口圆柱壳的固有频率随壳厚的增加而增加,当周向模态数n=1 和2 时,不同壳厚的开口圆柱壳固有频率相差很小,当周向模态数n≥7 时,开口圆柱壳的固有频率随壳厚线性变化;5. 对于绝大多数模态数,开口圆柱壳的固有频率随夹角的增大而快速减小;6. 对于两曲边简支的开口圆柱壳,其固有频率从高到低对应两直边的边界条件为固支、简支和自由;7. 对于两直边简支的开口圆柱壳,两曲边的边界条件对其固有频率的影响不大。