In diesem Beitrag wird ein Grundmodell entwickelt, um das Problem der Lagerplatzierung in einer Lieferkette analysieren zu können. Das Problem wird für eine kapazitierte mehrstufige Lieferkette untersucht, wobei unterstellt wird, dass es um die Nachfrage nach einem einzigen Produkt für eine einzige Periode (einen Sonderartikel mit sehr kurzer Verkaufszeit) geht und diese Nachfrage stetig und stochastisch ist.
Unter diesen Bedingungen soll die Wahrscheinlichkeit maximiert werden, ein vorgegebenes Gewinnniveau zu erreichen. Die Suche nach der optimalen Vorratsinvestition auf den Stufen der Lieferkette führt zur Formulierung eines gemischten ganzzahligen linearen Programmierungsproblems mit Binärvariablen. Die Eigenschaften der Bevorratungsinvestition werden charakterisiert, zwei interessante Fälle mit einer einfachen Struktur der Bevorratungsinvestition untersucht und ein Branch-and-Bound-Ansatz zur Lösung eines allgemeineren Problemfalls entwickelt.