Résumé
Les codes arithmétiques sont utilisés pour détecter et corriger des erreurs survenant lors d'additions, modulo un entier M strictement positif, effectuées sur des entiers. Pour décrire de manière adéquate le poids de telles erreurs, Garcia et Rao ont introduit la notion de distance modulaire entre entiers (relative à un modulo M>0 et une base r>1), qui présente l'inconvénient de ne pas toujours satisfaire l'inégalité triangulaire (cependant, celle-ci est vérifiée dans les cas le plus souvent utilisés en pratique). Pour y remédier, Clark et Liang ont donné une nouvelle définition de la distance modulaire, de manière que l'inégalité triangulaire soit satisfaite dans tous les cas.
Nous examinons le problème de déterminer les valeurs de M pour lesquelles ces deux définitions coïncident.