Resumo
A inversão funcional baseada em soluções aproximadas locais (SAL) é desenvolvida para fluxo estacionário em aquíferos heterogéneos. O método emprega um conjunto de SAL para o fluxo, para impor a continuidade espacial da carga hidráulica e dos fluxos de Darcy no domínio da solução, que são condicionadas por medições limitadas. A condutividade hidráulica é primeiro parametrizada como troços contínuos, o que requer a introdução de um constrangimento de suavização para reduzir os artefactos da inversão. Em alternativa, é formulada como troços constantes, não sendo assim necessário o constrangimento de suavização, mas com uma maior exigência de dados. O sucesso da inversão com ambas as parametrizações é demonstrado pela estimativa de fluxos unidimensionais para ambos os exemplos sintéticos e para um perfil de permeabilidade num campo petrolífero. Quando os erros de medição são aumentados, a estimativa torna-se menos precisa, mas a solução é estável, isto é, os erros da estimativa permanecem delimitados. Comparando com a parametrização contante por troços, a parametrização continua por troços leva a uma inversão mais estável e precisa. Além disso, a variação da condutividade também pode ser captada em duas escalas espaciais, refletindo subfácies com variação de heterogeneidade suavizada, bem como mudanças abruptas nas fronteiras das fácies. Através da combinação da inversão com simulação geoestatística, podem ser quantificados a incerteza na condutividade estimada e o campo de carga hidráulica. Para um determinado conjunto de medições, a precisão da inversão e a incerteza das estimativas com a parametrização contínua por troços não é sensível ao aumento do contraste da condutividade.