In diesem Kapitel stellen wir eine Reihe von Beispielen normierter linearer Räume zusammen, auf die wir im folgenden immer wieder zurückgreifen werden. Am nützlichsten erweisen sich hier Folgenräume und Funktionenräume, die sämtlich unendlichdimensional sind. Darüberhinaus beschreiben wir, wie man aus gegebenen normierten Räumen durch Produkt- oder Äquivalenzklassenbildung neue erzeugen kann, und machen zum Schluss einige Bemerkungen über metrische lineare Räume, die i. a. nicht normierbar sind.