Geometrisch sind Computertomographen verhältnismäßig einfach aufgebaut. Wie in den Vorbemerkungen zur Computertomographie in Kapitel 3 beschrieben wurde, lassen sich die Entwicklungsstadien in 4 Generationen einteilen. Davon sind 2 Generationen — die erste und die dritte - besonders interessant. Die erste Generation, das so genannte „Pencil-Beam“- bzw. Nadelstrahl-Konzept spiegelt exakt den Radonschen Rekonstruktionsprozess wider, da parallel verlaufende Strahlen die Schichtebene definieren (siehe Abbildung 6.1 Mitte und rechts). Die zweite Generation ist nur ein in der Entwicklung temporärer Zwischenschritt zur dritten Generation, dem sogenannten „Fan-Beam“- bzw. Fächerstrahl-Konzept. Die dritte Generation (Abbildung 6.1 links) ist heute am häufigsten realisiert. Daher soll die Mathematik der Rekonstruktion in Fächerstrahlgeometrie hier besondere Beachtung finden.