Soit (Ω $$\mathcal{H}$$ un espace biharmonique fort au sens de Smyrnelis dont les espaces harmoniques associés sont des espaces de Brelot qui satisfont l'axiome de proportionnalité. On définit une frontière de Martin biharmonique de Ω qui permet de représenter les couples biharmoniques positifs, et on étudie le problème de Riquier relativement à cette frontière.
Biharmonic Martin Boundary and Integral Representation of Biharmonic Functions
Abstract. Let (Ω $$\mathcal{H}$$ be a strong biharmonic space in the sense of Smyrnelis such that the associated harmonic spaces are Brelot spaces satisfying the axiom of proportionnality. We define a biharmonic Martin boundary for Ω which permits to get the integral representation of nonegative biharmonic pairs of functions, and then we solve the Riquier problem relatively to this boundary.