On construit une forme de Dirichlet sur un espace de Poisson. Cette construction permet drobtenir une condition assez simple sur une variable aléatoire utilisée pour un grossissement initial de filtration. On fait le lien avec une formule drintégration par parties et lropérateur de Malliavin sur un espace de Poisson.
A Dirichlet form is built on a Poisson space. Thus a sufficient condition is done so that a random variable L allows an initial enlargement of filtration: $$\mathcal{G}_t = \cap _{S >t} \mathcal{F}_S v\sigma \left( L \right)$$ where $$\mathcal{F}$$ is the natural filtration of the Poisson process. Moreover, the link is done between this Dirichlet space and a stochastic variations calculus on the Poisson space.