As access to medical services provided by public healthcare system in Poland is limited, private supplementary health insurance becomes an increasingly interesting option for pa-tients. Private insurance market has grown significantly in recent years. Therefore, it is interesting to determine factors contributing to the demand for supplementary health insurance by adopting a mathematical model of both compulsory public health insurance and additional, voluntary private health insurance. Such a model was introduced in Dudzinski’s work (2015). The model takes into consideration such factors like compulsory insurance premium, health status of a patient and effectiveness of the public health care system. In this paper we extend the model to the case of additional background financial risk. We show that introducing the additional source of risk exerts certain impact on the demand for the supplementary insurance, however its overall effect depends on the pa-tient’s prudence related to a sign of third derivative of the utility function. The paper pro-poses conditions under which the demand for supplementary insurance increases or de-creases, depending on the relation between patient’s prudence with respect to wealth and cross-prudence in health. The results are different from Dudzinski’s article which considered a two-period model.
W sytuacji utrudnionej dostępności do świadczeń powszechnej służby zdrowia w Polsce, prywatne, dodatkowe ubezpieczenia zdrowotne są coraz częściej wybieranym sposobem na zapewnienie dostępu do opieki lekarskiej. Rynek prywatnych ubezpieczeń odnotowuje w ostatnich latach dynamiczny wzrost. Interesującym celem badawczym jest więc określenie determinantów popytu na dodatkowe ubezpieczenia zdrowotne za pomocą modelu matematycznego opisującego proces decyzyjny pacjenta ubezpieczonego już w powszechnym systemie opieki zdro-wotnej, ale potrzebującego lepszej opieki lekarskiej lub szybszego dostępu do świadczeń zdrowotnych. Model taki został zaprezentowany w pracy Dudzińskiego (2015) a jego analiza wykazała jak popyt na dodatkowe ubezpieczenie zdrowotne zależy od parametrów takich jak wysokość składki na obowiązkowe ubezpieczenie zdrowotne, stan zdrowia pacjenta, jego stan majątkowy oraz efektywność państwowej służby zdrowia. Celem niniejszego artkułu jest zbadanie czy i jak popyt na dodatkowe ubezpieczenie zależy od innych czynników ryzyka, w tym przypadku ryzyka finansowego. Analiza modelu wykazała że wprowadze-nie ryzyka dotyczącego dochodów ma wpływ na popyt na ubezpieczenie zdrowotne, przy czym kierunek zmiany jest uzależniony od tzw. przezorności decydenta, wyrażonej odpowiednim znakiem pochodnej cząstkowej trzeciego rzędu funkcji użyteczności. Popyt może wzrosnąć lub zmaleć, jeśli tzw. przezorność finansowa dominuje nad krzyżową przezornością względem zdrowia, lub odwrotnie. Wyniki te różnią się od tych z pracy Dudzińskiego gdzie decyzja oraz źródła ryzyka były odseparowane w czasie.