In this paper it is shown how the Fermat number transforms can be combined, using the mixed radix conversion, with a recently developed transform based upon the Mersenne numbers. The resulting combination uses fast small residue transforms which can be implemented in parallel for high speed and high throughput rate. The novel feature of the method is that it allows the combination of the Fermat and Mersenne number based transforms with their moduli selected to be conveniently close to one another, thus making more efficient use of the hardware/software than has previously been possible. The technique is suitable for the calculation of convolutions and correlations and leads to increased dynamic range and to the convenient use of parallel operation. Also this approach has the advantage that all arithmetic operations are carried out modulo the Mersenne and Fermat numbers, which are known to yield simple arithmetic.In dieser Arbeit wird gezeigt, wie die Transformation auf Basis der Fermat'schen Zahlen bei Verwendung der gemischten Radix-Umwandlung mit einer vor kurzem entwickelten Transformation auf Basis der Mersenne'schen Zahlen kombiniert werden kann. Die resultierende Kombination verwendet schnelle Kleine-Residuen-Transformationen, die parallel implementiert werden konnen, um hohe Geschwindigkeit und hohe Durchsatzrate zu erreichen. Das neuartige Merkmal der Methode besteht darin, daβ sie die Kombination der Transformationen auf Basis der Fermat'schen und Mersenne'schen Zahlen erlaubt, wobei ihre Module auf gunstige Weise nahe beinander gewahlt werden konnen, so daβ ein effizienterer Einsatz der Hardware/Software als bisher ermoglicht wird. Das Verfahren ist zur Berechnung von Faltungen und Korrelationen geeignet und fuhrt auf einen erhohten Dynamikbereich und auf einen gunstigen Einsatz der Parallelverarbeitung. Dieser Ansatz hat auch den Vorteil, daβ alle arithmetischen Operationen modulo den Mersenne'schen und Fermat'schen Zahlen ausgefuhrt werden, von denen bekannt ist, daβ sie auf eine einfache Arithmetik fuhren.Dans cet article, on montre comment les transformees de nombre de Fermat peuvent etre combinees, en utilisant la conversion de racines mixtes, avec une transformee recemment developpee, basee sur les nombres de Mersenne. La combinaison resultante utilise des transformees rapides a faible residu qui peuvent etre programmees en parallele pour plus de rapidite et pour un taux eleve de debit de transfert. La nouvelle caracteristique de la methode est qu'elle permet de combiner les transformees basees sur les nombres de Fermat et de Mersenne avec leurs modules choisis judicieusement proches l'un l'autre, permettant ainsi une utilisation plus efficace des programmes et equipements informatiques que ce qui avait ete possible auparavant. La technique est appropriee aux calculs de convolutions et correlations et conduit a une gamme dynamique accrue et a l'utilisation appropriee d'operations paralleles. De plus, cette approche a l'avantage que toutes les operations sont effectuees modulo les nombres de Mersenne et de Fermat, qui sont reconnus pour produire une arithmetique simple.