Pour certains modèles de lois de comportement dits adoucissants, l'unicité de la solution d'un problème mécanique peut être perdue. Lorsque l'on considère un matériau non visqueux, deux méthodes sont largement utilisées pour prédire l'apparition de ce phénomène : la méthode de bifurcation et la méthode de perturbation. Il a été déjà observé, avec des lois de comportement particulières, que l'analyse de bifurcation se trouve être un cas limite de l'analyse par perturbation. On se propose ici de montrer que ce résultat est uniquement dû à la nature même de ces méthodes, et non à une forme particulière des lois de comportement étudiées.
The uniqueness of mechanical response can be lost for a material with softening. For a non-viscous material, two methods are widely used to predict this phenomenon: the linear perturbation method and the bifurcation analysis. In this paper we prove that the latter method should be considered as a limit case of the former one, as already observed in some particular cases.