Współczynniki wielkości pola c(S), czyli względne moce dawek mierzone dla różnej wielkości pól prostokątnych, są jednymi z podstawowych danych dla systemów planowania radioterapii. Pełna tabela współczynnika c(S) zawiera pomiary dla pól prostokątnych w wymiarach boków od 3 do 40 cm i jest asymetryczna, co oznacza, że pomiar należy wykonać zarówno dla pola o bokach AxB jak i BxA. Ze względu na spory nakład pracy wymagany przy pomiarach, podejmuje się próby opisania współczynnika funkcjami. Są to na ogół funkcje dobierane empirycznie, o parametrach ustalonych metodą najmniejszych kwadratów. Znalezienie funkcji odtwarzającej zmiany współczynnika wielkości pola z zadowalającą dokładnością pozwala ograniczyć liczbę niezbędnych pomiarów.W tej pracy porównano dwie funkcje opisujące współczynnik c(S). Pierwszą z badanych funkcji jest stosowana przez Ćhen’a [1] funkcja postaci:(1)f(X,Y)=1+a1X+a2X2+a3X3(X−10)⋅1+b1Y+b2Y2+b3Y3(Y−10)gdzie X i Y to boki pola a parametry a 1 i b 1 są dobierane drogą dopasowania do danych pomiarowych. Funkcja ta uwzględnia asymetrie tabeli i współczynnika c(S).Drugą funkcją zaproponowaną przez autorów jest funkcja postaci:(2)f(S)=A+a⋅exp(−β⋅S)+γδ+Sgdzie S oznacza wielkość pola liczoną jako równoważne pole kwadratowe wg formuły (2XY/(X+Y)) 2 . Funkcja ta w swej konstrukcji nie uwzględnia asymetrii XY. Aby skorygować ten efekt wprowadzono poprawki do formuły pól równoważnych, w postaci parametrów □ x i □ y dodawanych do wielkości boków, odpowiednio X i Y.Wyniki dopasowania badanych funkcji do danych pomiarowych dla promieniowania □ Co 60 oraz fotonów o energiach 6 MV i 20 MV zestawiono w tabeli.Tabela procentowych błędów (względem wartości zmierzonych) dopasowania obu funkcji: Chen’ (1) i własnej (2):Średni błądMax. błądOdchylenie standardowe121212Co-60−0,05−0,02−3,690,531,240,206MV0,050,04−4,470,731,110,2520MV0,060,00−4,471,161,030,48Piśmiennictwo