A tree function (TF) t on a finite set X is a real function on the set of the pairs of elements of X satisfying the four-point condition: for all distinct x, y, z, w X,t(xy) + t(zw) =< max{t(xz) + t(yw), t(xw) + t(yz)}. Equivalently, t is representable by the lengths of the paths between the leaves of a valued tree T . TFs are a straightforward generalization of the tree dissimilarities and tree metrics of the literature. A graph Θ is a 2-tree if it belongs to the following class Q: an edge-graph belongs to Q: if Θ' Q and yz is an edge of Θ', then the graph obtained by the addition to Θ' of a new vertex x adjacent to y and z belongs to Q. These graphs, and the more general k-trees, have been studied in the literature as generalizations of trees. It is first explicited here how to make a TF t Θ , d correspond to any positively valued 2-tree Θ d on X. Then, given a tree dissimilarity t, the set Q(t) of the 2-trees Θ such that t = t Θ , t is studied. Any element of Q(t) gives a way of summarizing t by its restriction to a minimal subset of entries. Several characterizations and properties of the elements of Q(t) are given. We describe five classes of such elements, including two new ones. Associated with a dissimilarity of the general type, these classes of 2-trees lead to methods for the recognition and fitting of tree dissimilarities.Une fonction d'arbre (TF) t sur un ensemble fini X est une fonction reelle sur l'ensemble des parties a deux elements de X verifiant la condition des quatre points: pour tous x, y, z, w X, distincts, t(xy) + t(zw) =< max {t(xz) + t(yw), t(xw) + t(yz)}. De facon equivalente, t est representable par les longueurs des chemins entre les feuilles d'un arbre value T . Ces fonctions constituent une generalisation immediate des dissimilarites et distances d'arbres de la litterature. Un graphe Θ est un 2-arbre s'il appartient a la classe Q suivante: un graphe reduit a deux sommets adjacents appartient a Q; si Θ' Q et si yz est une arete de Θ', le graphe obtenu en ajoutant a Θ' un nouveau sommet x adjacent a y et z appartient a Q. Ces graphes, et plus generalement les k-arbres, ont ete etudies dans la litterature comme generalisations des arbres. On montre d'abord ici comment une TF t Θ , d correspond a tout 2-arbre positivement value Θ d sur X. Puis, etant donnee une dissimilarite d'arbre t, on etudie l'ensemble Q(t) des 2-arbres Θ tels que t = t Θ , t . Plusieurs caracterisations et proprietes de ses elements sont obtenues. Tout element de Q(t) fournit un resume de t par sa restriction a un sous-ensemble d'entrees minimal; nous decrivons cinq classes de tels elements, dont deux entierement nouvelles. Associes aux dissimilarites quelconques, ces classes de 2-arbres conduisent a des methodes de reconnaissance et d'ajustement des distances d'arbres.