This paper is concerned with an H 2 optimal envelope-constrained (EC) finite impulse response (FIR) filtering problem. The aim is to design an FIR filter such that the H 2 norm of the combined filter and fixed noise shaping filter is minimized subject to the constraint that for a given input to the filter, its noiseless output is contained or bounded in a prescribed envelope. The filter design problem is formulated as a standard optimization with linear matrix inequality (LMI) constraints. Futhermore, by relaxing the H 2 optimal norm constraint, we propose a robust ECFIR filter design algorithm based on the LMI approach.Der Artikel behandelt ein H 2 -optimales, hullkurvenbeschranktes (EC) Transversal- (FIR-) Filterproblem. Ziel ist es, ein Transversalfilter derart Zu entwerfen dasz die H 2 -Norm der Kombination des Filters mit dem festen Storungsformfilters hinsichtlich der Beschrankung, dasz das storungsfreie Ausgangssignal des Filters bei einem gegebenen Eingangssignal innerhalb einer vorgegebenen Hullkurve liegt oder davon begrenzt wird, minimiert wird. Das Filterentwurfsproblem wird als Standardoptimierung mit linearen Matrixungleichungs- (LMI-) Bedingungen formuliert. Durch eine Lockerung der H 2 -optimalen Normbedingung schlagen wir daruber hinaus einen robusten ECFIR Filterentwurfsalgorithmus vor, der auf der LMI-Methode basiert.Cet article traite du probleme de filtrage optimal H 2 a reponse impulsionnelle finite (RIF) avec contrainte sur l'enveloppe (CE). Let but en est la conception d'un filtre RIF tel que la norme H 2 de la combinaison de ce filtre et du filtre concu pour un bruit fixe soit minimale sous la contrainte que, pour une entree du filtre donnee, sa sortie sans bruit soit contenue ou limitee dans une enveloppe prescrite. Le probleee de conception de filtre est formule ici comme une optimisation standard avec contraintes d'une inegalite matricielle lineaire (IML). De plus, nous proposons un algorithme robuste de conception de filtres RIF CE, base sur l'approche IML.