Soit V un sous-ensemble analytique complexe compact d'une variete holomorphe M. Nous allons definir des classes en homologie, qui coincident, lorsque V est sans singularite, avec les duales de Poincare c * (N V ) [V] et c * (TV) [V] des classes de Chern des fibres normal N V et tangent TV. Cependant ces definitions dependeront en general de la donnee d'une desingularisation φ:V'->V de V, excepte dans quelques cas particuliers tels ceux des courbes complexes ou des ensembles qui sont localement intersection complete (LCI). Ces classes permettent de generaliser des theories deja connues pour les LCI, telle celle des indices de feuilletages relatifs a un sous-ensemble analytique invariant, ou celle des nombres et classes de Milnor. Pour citer cet article : V. Cavalier et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Let V be a compact complex analytical subset of a holomorphic manifold M. We shall define classes in homology, which coincide, when V is non-singular, with the Poincare duals c * (N V ) [V] and c * (TV) [V] of the Chern classes of the normal bundle N V and of the tangent bundle TV. However, these definitions depend in general on the data on a desingularization φ:V'->V of V, except in some particular cases, as complex curves or sets which are locally complete intersection (LCI). These classes make possible to generalize some theories already known for LCI, such as the various indices of foliations relatively to invariant subsets, or the Minor numbers and classes. To cite this article: V. Cavalier et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).