We prove that some compact complex bundles, defined over P d 1 - 1 x...xP d n - 1 (where P d is the complex projective space of complex dimension d), and depending on n integral weights a 1 ,...,a n , have positive first Chern class if 1=<a h =<d h -1 for all h, and carry Einstein-Kahler metrics when a 1 =...=a n and d 1 =...=d n .
On montre que certains fibres complexes compacts, definis au-dessus de P d 1 - 1 x...xP d n - 1 (ou P d designe l'espace projectif complexe de dimension complexe d), et dependant de n puissances entieres a 1 ,...,a n , sont a premiere classe de Chern positive si 1=<a h =<d h -1 pour tout h, et admettent une metrique d'Einstein-Kahler quand a 1 =...=a n et d 1 =...=d n .