It is proved that there exist solutions of the nonlinear Dirac equation, smooth in time, on a time interval which is independent of c. Moreover after multiplication by a phase factor (dependent on c) these solutions converge to the solution of a coupled system of nonlinear Schrödinger type equations.
La limite non relativistique de l’équation de Dirac non linéaire. − On montre qu’existent des solutions de l’équation de Dirac non linéaire, régulières en temps, sur un intervalle en temps indépendant de c. En plus, après la multiplication avec un facteur de phase (c-dépendant) ces solutions convergent vers la solution d’un système couplé d’équations du type Schrödinger non linéaire.