We present an extension of the ''miraculous cancellation'' formulas of Alvarez-Gaume, Witten and Kefeng Liu to a twisted version where an extra complex line bundle is involved. Relations to the Ochanine congruence formula on 8k+4 dimensional Spin c manifolds are discussed. To cite this article: F. Han, W. Zhang, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).
Nous presentons une extension de formules d'annulation d'Alvarez-Gaume, Witten et Liu lorsqu'on tensorise les fibres consideres par un fibre en droites complexe. On discute le lien entre nos formules et les formules de congruence d'Ochanine pour les varietes Spin c de dimension 8k+4. Pour citer cet article : F. Han, W. Zhang, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).