A new approach to the problem of finding the form of the strongest clamped circular column with thin walls of fixed volume and height is proposed. The same model describes also the form of the horizontal beam with rectangular vertical sections of a fixed height and variable widths. The existence and the uniqueness of the optimal column are proved here for the first time and the optimal form is found. To cite this article: Yu.V. Egorov, C. R. Mecanique 331 (2003).
On propose une nouvelle approche au probleme de la forme de la colonne encastree la plus solide aux parois minces aux volume et hauteur fixes. Le meme modele decrit aussi le probleme de la forme optimale d'une poutre horisontale aux sections verticales rectangulaires dont l'hauteur est fixee et la largeur est variable. On montre l'existence et l'unicite d'une telle colonne par la premiere fois ici et on trouve la forme optimale. Pour citer cet article : Yu.V. Egorov, C. R. Mecanique 331 (2003).