In this paper, we study the irreducible representation of PSL(2,R) in PSL(5,R). This action preserves a quadratic form with signature (2,3). Thus, it acts conformally on the 3-dimensional Einstein universe Ein1,2. We describe the orbits induced in Ein1,2 and its complement in RP4. This work completes the study in [2], and is one element of the classification of cohomogeneity one actions on Ein1,2 [5].
Dans cet article, nous étudions l'action irréductible de PSL(2,R) dans PSL(5,R). Cette action préserve une forme quadratique de signature (2,3). Elle sur agit donc conformément sur l'univers d'Einstein Ein1,2 de dimension 3, ainsi que sur son complément dans RP4. Ce travail complète l'étude préliminaire dans [2], et est un élément de la classification des actions sur Ein1,2 de cohomogenéité un [5].