Consider the problem: {−ΔS3U=λU+U5,U>0 on B′,U=0 on ∂B′, where B′ is a ball on S3 with geodesic radius θ1, and ΔS3 is the Laplace–Beltrami operator on S3. We prove that for any θ1∈(π/2,π) and any k>1, there exist at least 2k solutions of this problem for λ sufficiently large negative. To cite this article: H. Brezis, L.A. Peletier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
On considère le problème : {−ΔS3U=λU+U5,U>0 sur B′,U=0 sur ∂B′, où B′ est une boule sur S3 de rayon geodésique θ1, et ΔS3 est l'opérateur Laplace–Beltrami sur S3. On montre que pour tout θ1∈(π/2,π), et tout k>1, ce problème possède au moins 2k solutions pour λ<0 avec |λ| assez grand. Pour citer cet article : H. Brezis, L.A. Peletier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).