We propose a one-equation model for two-dimensional turbulent flow through porous media. The momentum equation is derived from the space averaging of Navier-Stokes equations, leading to the so-called Darcy-Forchheimer equations. In the turbulent kinetic energy transport equation, the production term is assumed to be proportional to the cube of velocity. The dissipation term is not estimated with a transport equation, it is explicitly given by a law involving turbulent kinetic energy and velocity. The model requires only four experimentally determined parameters. The local Nusselt number was correlated to local Reynolds number, and to local turbulence intensity. Good agreement between the simulated and the experimental local Nusselt number is obtained.
Un modele d'ecoulement turbulent a une equation a ete propose pour simuler l'ecoulement bi-directionnel en milieu poreux constitue de spheres. L'equation de quantite de mouvement -ou equation de Darcy-Forchheimer- est obtenue a partir de la moyenne spatiale des equations de Navier-Stokes. Dans l'equation de transport de l'energie cinetique turbulente, le terme de production est suppose proportionnel au cube de la vitesse. Le terme de dissipation de cette equation n'est pas estime par une equation de transport mais est donne en fonction de la vitesse et de l'energie cinetique turbulente. Le modele ne comporte que quatre parametres qui sont determines par voie experimentale. On etablit ensuite une correlation entre le nombre de Nusselt local, le nombre de Reynolds et le taux de turbulence. Un bon accord est obtenu entre les resultats experimentaux et les resultats numeriques.