A constitutive relationship of nonlinear isotropic material is proposed in the paper. Model is thermodynamically consistent with the requirements for reversible processes in the frame of small strain theory. Using the isotropic strain tensor decomposition, the Green type constitutive strain potential is proposed. The specific strain energy functions are scalar valued, isotropic, non-negative and convex satisfying the natural state of material. Model is dependent on the two strain or stress invariants and four material constants. Proposed constitutive model predicts locking behaviour for the volumetric straining and yielding for shear loading. Dual model equations are given in the closed explicit mathematical form.
Proponujemy relacje konstytutywne nieliniowej spręzystości materiału izotropowego, które zgodne są z prawami termodynamiki procesów odwracalnych. Opis ten mieści się w ramach nieliniowej teorii sprężystości małych odkształceń. Postulujemy potencjał Greena w postaci funkcji jednostkowej energii odkształcenia objętościowego i postaciowego. Funkcje energii sprężystości spełniają wymaganie stanu naturalnego oraz są izotropowymi, nieujemnymi i wypukłymi funkcjami skalarnymi tensora odkształcenia. Są one zależne od niezmienników tensora odkształcenia i jego dewiatora oraz czterech stałych materiałowych. Proponowany model przewiduje zakleszczanie i mięknięcie materiału odpowiednio części kulistej i części dewiatorowej relacji konstytutywnej. Dualne relacje konstytutywne są podane w postaci jawnych wzorów.