W pracy przedstawiono oryginalny układ równań całkowych (URC) dla potencjalnych zagadnień dwuwymiarowych. Układ ten można stosować do efektywnego rozwiązywania zagadnień brzegowych analizy a szczególnie syntezy. Otrzymano go w wyniku analitycznej modyfikacji klasycznych brzegowych równań całkowych (BRC). Modyfikacja polega na zaproponowaniu modelowania geometrii brzegu za pomocą krzywych Beziera. W otrzymanym URC geometrię brzegu można kreować za pomocą niewielkiej ilości tzw. punktów kontrolnych Beziera. Numeryczne rozwiązanie zagadnień brzegowych nie wymaga dyskretyzacji geometrii brzegu i sprowadza się tylko do aproksymacji funkcji brzegowych.
The paper presents the original system of integral equations (SIE) for the potential two-dimensional problems. They are feasible for effective solving of the boundary problems in analysis and particularly in synthesis. The presented system of integral equations was obtained by analytical modification of classical boundary integral equations (BIE). The modification consists in proposing the modeling of boundary geometry by Bezier curves. In SIE obtained it is possible to create the boundary geometry by a small amount of Bezier's control points. In this case a numerical solving of boundary problems does not require the digitizing and leads to the approximation of the boundary functions.