This paper presents mathematical modelling of induction motors, applied to study the effects in the stator currents caused by saturation of the main magnetic coil. The paper describes a way of calculating winding inductances and permeance function with saturation effects. The permeance function has been determined by simplified method from the air-gap geometry. Firstly, a function of a magnetic field line length in the air-gap along circumference has been approximately found. Next it has been corrected by a saturation coefficient. To predict qualitatively and quantitatively the spectra of currents a special harmonic balance method has been used. Chosen results of calculation are represented by currents of stator in steady state for symmetry with and without the saturation effects. The computations compared with real measured results are shown in the paper.Results showed that slotting and saturations introduce important changes to stator current spectrum and respective mathematical models should be applied in diagnostic aspects.
W niniejszym artykule przedstawiono sposób modelowania silników indukcyjnych, który zastosowano do analizy efektów występujących w prądach fazowych stojana, pochodzących od nasycenia głównego obwodu magnetycznego. Zaprezentowano także metodykę obliczania funkcji permeancji oraz indukcyjności uzwojeń z uwzględnieniem efektów wywołanych przez nasycenie. Funkcja permeancji została wyznaczona na podstawie zależności geometrycznych dla szczeliny powietrznej. Na początek określono długości linii sił pola magnetycznego na obwodzie szczeliny powietrznej, a następnie poddano je korekcie, stosując współczynnik nasycenia. W celu znalezienia jakościowych i ilościowych wielkości charakteryzujących widmo prądu stojana zastosowano metodę bilansu harmonicznych. W pracy zamieszczono również wybrane wyniki pomiarów oraz obliczeń dla przypadku symetrii z uwzględnieniem i bez uwzględnienia efektów nasyceniowych.Uzyskane rezultaty pokazują, że żłobkowanie oraz uwzględnienie efektów nasyceniowych wprowadza istotne zmiany w widmie prądów stojana, co potwierdza użyteczność przedstawionych modeli w zastosowaniach diagnostycznych.