W pracy rozwiązane zostało zagadnienie odwrotne dla przypadku stacjonarnego pola temperatury w obszarze wielospójnym, które jest ważne z technicznego punktu widzenia i dotyczy problemu chłodzenia łopatek turbin gazowych. Rozwiązane zostało zagadnienie odwrotne testowe dla obszaru pierścienia eliptycznego, w którym znany jest rozkład temperatury oraz współczynnik przejmowania ciepła na brzegu zewnętrznym obszaru. Na tej podstawie wyznaczony został rozkład temperatury oraz gęstości strumienia ciepła na brzegu wewnętrznym pierścienia. W funkcjonale optymalizującym rozwiązanie zagadnienia odwrotnego uwzględniony został człon związany z gradientem temperatury w całym obszarze. Obliczenia przeprowadzono dla znanego rozkładu współczynnika przejmowania ciepła na brzegu zewnętrznym obszaru zaburzonego błędem losowym równym 0, 1, 5 oraz 10%. Zbadano wpływ gradientu temperatury na czas i dokładność obliczeń. Uwzględnienie gradientu temperatury w funkcjonale, który jest minimalizowany w procesie obliczeniowym skróciło czas obliczeń oraz zmniejszyło oscylacje rozkładu temperatury oraz strumienia ciepła na brzegu wewnętrznym obszaru wielospójnego.
In this paper, the inverse problem for the steady-state temperature field in the multiply-connected domain was solved, which is of great importance from technical point of view and concerns the problem of cooling the gas turbine blades. Test inverse problem for domain of the elliptical ring with the known temperature distribution and the heat transfer coefficient on the outer boundary of the domain was solved. On this basis the distributions of temperature and heat flux density on the inner boundary of the ring were determined. The optimization functional of the solution of the inverse problem comprises a term related to the temperature gradient in the whole domain. Calculations were made for the known distribution of the heat transfer coefficient on the outer boundary of the domain disturbed by random error equal of 0, 1, 5 and 10 %. The influence of the temperature gradient on time and the accuracy of calculations was examined. Taking into account the temperature gradient in the functional, which is minimized in the calculation process, reduced the time of calculations and decreased oscillations of the temperature as well as heat flux distributions on the inner boundary of the multiply-connected domain.