W pracy przedstawiono wyniki badań w zakresie estymacji parametrów uogólnionego modelu kinematycznego, który może być podstawą określania stanu przemieszczeń i odkształceń obiektów inżynierskich. Cechą szczególną uogólnionego modelu jest możliwość nałożenia na jego postać strukturalną warunków gwarantujących ciągłość odkształceń, możliwość adaptacji do postaci dynamicznej lub uproszczenia do modeli ogólnie znanych. Zasadnicza część pracy poświęcona jest estymacji punktowej i przedziałowej uogólnionego modelu liniowego. Estymacji dokonano metodą najmniejszych kwadratów przy uwzględnieniu warunków Gaussa–Markowa dla formy kwadratowej zapisanej za pomocą funkcji Lagrange’a. Warunki konieczne na minimum funkcji Lagrange’a prowadzą do układu równań, którego rozwiązanie przedstawiono za pomocą uogólnionej odwrotności macierzy blokowej. Podano szczegółowe wzory na wszystkie parametry modelu. Analiza rozkładu prawdopodobieństwa zmiennych losowych występujących w modelu oraz rozkładu funkcji zmiennych losowych jest podstawą sformułowanych zasad estymacji przedziałowej i weryfikacji hipotez statystycznych. W końcowej części pracy skierowano uwagę na wybrane elementy związane z numeryczną realizacją opracowanych algorytmów.
The results of studies on generalized kinematical model estimation parameters, that can be the basis of engineering structures displacements and deformations description, are presented in this paper. The particular feature of generalized model is the possibility of implementing conditions that can guarantee deformations continuity, ability of transformation into dynamic model or simplification into commonly known models. The point and range estimation of general linear model makes the main part of this study. The estimation has been performed by least squares method, including Gauss–Markow conditions for a square form described with Lagrange’s function. Necessary conditions for Lagrange’s function minimum leads to the set of equations, which has been solved and stroved by means of block matrix generalized vertex. The detailed formulas on all model parameters are also included. The distribution analysis of random variables occurring in model and random variables functions distribution is the basis for formulated range estimation principles and statistical hypothesis verification. The final part of the study concerns some chosen examples concerning numeric implementation of elaborated algorithms.