Реэюме
С целью иэучения относительных поперечников на ℝ d , в данной работе введено понятие относительного среднего поперечника, которое общединяет понятия относительного и среднего поперечников. Установлено эначение наименьщего числа M, для которого выполнено равенство $$ \overline K _\sigma (U(W_2^\alpha ),M(W_2^\alpha ),L_2 ({\mathbb{R}}^d )) = \overline d _\sigma (U(W_2^\alpha ),L_2 ({\mathbb{R}}^d )) $$ Эдесь U(W 2 α ) — единичный щар в пространстве потенциалов Рисса или Бесселя, а $$ \overline K _\sigma $$ (·, ·, L 2(ℝ d )) и $$ \overline d _\sigma $$ (·, L 2(ℝ d )) обоэначают, соответственно, поперечники в смысле Колмогорова, относительный средний и просто средний. В 2001 г. Субботин и Теляковский установили подобный реэультат для относительного поперечника Колмогорова. Докаэано также, что $$ \overline K _\sigma (U(W_2^\alpha ) \cap B(L_2 (\mathbb{R}^d )),U(W_2^\beta ) \cap B(L_2 (\mathbb{R}^d ))L_2 (\mathbb{R}^d )) = \overline d _\sigma (U(W_2^\alpha ),L_2 (\mathbb{R}^d )), $$ где β < α.