This paper first reviews and highlights a relatively large number of distributions and correlation functions that are characteristic for normal grain growth. Attention is then paid to the correlation between the average size of an n-sided grain and the average size of a grain next to an n-sided grain. Size correlations between neighbouring grains are examined using a nearest-neighbour Q=40 Potts model on a triangular 500x500 lattice. We show that few-sided grains tend to be surrounded by large grains, while the neighbours of six-sided grains are typically average-sized. The neighbours of many-sided grains tend to be somewhat smaller than an average-sized grain. This confirms the existence of spatial grain size correlations, which have previously been reproduced by the use of a fundamentally different simulation technique. Finally, the robustness of the stationary correlation functions is examined by incorporating artificial correlations into the starting pattern.
Die vorliegende Arbeit nennt und beschreibt zunachst eine Anzahl von Verteilungs- und Korrelationsfunktionen, die zur Beschreibung normalen Kornwachstums herangezogen werden. Anschlieszend wird die Korrelation zwischen der Durchschnittsgrosze eines n-kantigen Korns und der Durchschnittsgrosze eines Korns, das mit einem n-kantigen Korn benachbart ist, untersucht. Die Korrelation zwischen den Groszen benachbarter Korner wird mit Hilfe eines Potts-Modells, in welchem jedes Element 40 Zustande einnehmen kann, auf einem Dreiecksgitter mit 500x500 Punkten untersucht. Dabei konnen nur die Elemente auf benachbarten Gitterpunkten miteinander wechselwirken. Es wird gezeigt, dasz Korner mit wenigen Kanten am haufigsten von groszen Kornern umgeben sind, wohingegen die Nachbarn sechskantiger Korner typischerweise durchschnittlich grosz sind. Korner mit vielen Kanten sind am haufigsten von Kornern umgeben, die etwas kleiner sind als der Durchschnitt. Diese Ergebnisse bestatigen die Existenz raumlicher Korrelationen zwischen Korngroszen. Simulationsverfahren, die grundsatzlich anders aufgebaut sind, bestatigen die Existenz solcher Korrelationen ebenfalls. Abschlieszend werden Anfangsstrukturen mit kunstlich eingebauten Korrelationen vorgegeben, um das Durchsetzungsvermogen der stationaren Korrelationsfunktionen zu testen.