We studied the onset of double-diffusive convection in a rectangular cell filled with a porous medium saturated with a binary fluid. Uniform heat and mass fluxes are applied to the vertical walls while the horizontal walls are impermeable and adiabatic. When the ratio of resulting solutal to thermal buoyancy forces is equal to -1, we obtain a purely diffusive regime (motionless). We demonstrate that this regime is linearly stable while the thermal Rayleigh number is lower than a critical value, Ra c , depending of the aspect ratio of the cell, A, and the Lewis number, Le. For a square cavity, we obtained Ra c Le-1 = 209.84 and for an infinite layer, the critical parameters are found to satisfy Ra c Le-1 = 105.33 with a wavenumber k c = 2.51. These analytical results are in good agreement with direct numerical simulations. These numerical simulations show that subcritical solutions disappear for a thermal Rayleigh number R 0 < Ra c , which depends on the aspect ratio of the cell and the Lewis number. For thermal Rayleigh numbers lower than R 0 , only the purely diffusive solution is stable.Nous etudions la naissance de la convection thermosolutale dans une cavite rectangulaire remplie d'un milieu poreux sature par un fluide binaire. Des flux constants de chaleur et de masse sont imposes sur les parois verticales. Les parois horizontales sont isolees. Lorsque le rapport des forces de volume d'origine solutale et thermique N est egal a -1, un regime de double diffusion pure est solution du probleme. Ce regime est lineairement stable si le nombre de Rayleigh thermique est inferieur a une valeur critique Ra c , fonction du rapport d'aspect de la cellule A et du nombre de Lewis Le. Pour une cellule carree, nous obtenons Ra c Le-1 = 209,84 et, pour une cellule d'extension verticale infinie, Ra c Le-1 = 105,33, avec un nombre d'onde associe k c = 2,51. Ces resultats de stabilite lineaire sont en tres bon accord avec ceux obtenus par simulation numerique directe. L'etude numerique montre l'existence de solutions convectives sous-critiques, qui cessent d'exister pour un nombre de Rayleigh thermique R 0 < Ra c , fonction du rapport d'aspect de la cellule et du nombre de Lewis. Pour des valeurs du nombre de Rayleigh thermique inferieures a R 0 , seule la solution de double diffusion pure est stable.