Introduction and aim: Some description and simulation of the transient in the RLC circuit have been presented in this paper. Also has been shown the application of the Laplace transform to solve the differential equation. Material and methods: By using the Laplace transformation to the option of the transition from linear differential equations of the second order with constant coefficients to the algebraic equations. In numerical analysis, a reversed Laplace transform was applied by using the Mathematica program. Results: It has been obtained the same curve shape of the transient current at the determination by the second-order differential equation (classical solution) and the different-integral equation by using the inverse Laplace transform. Conclusion: By applying both the Laplace transform method and the analytical method, the same transient currents are obtained as a function of time.
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono opis i symulacje stanu nieustalonego w obwodzie elektrycznym RLC. Pokazano zastosowanie przekształcenia Laplace’a do rozwiązywania równania różniczkowego. Materiał i metody: W wyniku zastosowania przekształceń Laplace’a wskazano na możliwość przejścia od równań różniczkowych liniowych drugiego rzędu o stałych współczynnikach do równań algebraicznych. W analizie numerycznej zastosowano odwrtoną transformatę Laplace’a wykorzystując program Mathematica. Wyniki: Otrzymano jednakowy kształt przebiegu krzywej prądu nieustalonego przy wyznaczaniu równaniem różniczkowym drugiego rzędu (rozwiązanie klasyczne) i równaniem różniczkowocałkowym z wykorzystaniem przekształcenia odwrotnego Laplace’a. Wniosek: Stosując zarówno metodę przekształceń Laplace’a i metodę analityczną otrzymuje się jednakowe przebiegi prądu nieustalonego w funkcji czasu.